行列演算ライブラリ 各パッケージ概要とインストール手順

行列演算ライブラリをいくつか導入してみたのでメモ。

BLAS(ATLAS): Fortranで実装された行列の基本演算ライブラリ

• BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms): ベクトルと行列の基本演算ライブラリ。
• ATLAS(Automatically Tuned Linear Algebra Software): CPUなどの計算期環境を自動的に判定し、BLASを最適チューンしてコンパイルしてくれるパッケージ。

BLASの機能は以下の3レベルに分類される。(Ref. Basic Linear Algebra Subprograms - Wikipedia)

1. ベクトル-ベクトル演算
2. マトリックス-ベクトル演算
3. マトリックス-マトリックス演算

• インストール: synapticで入る。やったね！野良ビルドしたい場合は、referしたwebページなどを参考に。
• 参考ページ
  • BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms)
  • Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS)
  • http://www.db.is.kyushu-u.ac.jp/rinkou/linux/atlaslinux.html

LAPACK: Fortranで実装された線形代数計算ライブラリ。BLASを利用して計算を行う。

Lapackには、大きく分けて4つの機能がある．

• 連立一次方程式を解く
• 線形の最小２乗問題を解く
• 固有値を求める
• 特異値を求める

• インストール: synapticで入る。やったね！

CLAPACK: F2Cを利用して、LAPACKをCに対応させたもの。

• インストール:以下の手順で、ver3.2.1 を導入。

$: tar zxvf clapack.tgz
$: cd CLAPACK
$: cp make.inc.example make.inc
$: make cblaswrap
$: make f2clib
$: cd ./TESTING/MATGEN
$: make
$: cd ../..
$: mv tmglib_LINUX.a libtmglib.a
$: cd ../../SRC
$: make
$: cd ..
$: mv lapack_LINUX.a libclapack.a
$: sudo cp lib*.a ./F2CLIBS/libf2c.a /usr/local/lib
$: sudo cp ./INCLUDE/*.h /usr/local/include

• テスト:
  • マトリックスの掛け算 from http://homepage3.nifty.com/~yonishi/Program/CLapack/Begin/index.html
    • コンパイル

$: gcc dgemm_sample.c -O2 -Wall -L/usr/lib/atlas -lblas -lm -L/usr/local/lib -lf2c

• • • 結果: "4.000 8.000 12.000"が4行が表示されれば成功
  • 連立一次方程式を解く from http://homepage3.nifty.com/~yonishi/Program/CLapack/Begin/index.html
    • コンパイル

$: gcc dgesv_sample.c -O2 -Wall -L/usr/local/lib -lclapack -lcblaswr -lf2c -L/usr/lib/atlas -lblas

• • • 結果: "1.000"が3個と"OK"が表示されれば成功
  • 上記2つの組み合わせ from http://homepage3.nifty.com/~yonishi/Program/CLapack/Example/match_pump/index.html
    • コンパイル

$: gcc match_pump.c -O2 -Wall -L/usr/local/lib -lclapack -lcblaswr -lf2c -L/usr/lib/atlas -lblas

• • • 結果: ソース本文中に入力した[B]と、計算で解いて出力される[B]とが一致すればOK。
• 参考ページ
  • ‚k‚`‚o‚`‚b‚j(Linear Algebra Package)
  • http://homepage3.nifty.com/~yonishi/Program/CLapack/index.html

CPPLAPACK: BLASおよびLAPACKのC++クラスラッパー

• インストール: 展開して includeディレクトリ以下のヘッダファイルを移すだけ。

$: tar zxvf cpplapack.tar.gz
$: sudo cp -r cpplapack/include /usr/local/include/cpplapack

• テスト: "test"ディレクトリ以下にいろいろある。
  • コンパイル: makefilesディレクトリの"Makafile, Makefile.g++"を利用してコンパイル。ただし、Makefile.g++を少し書き換える。
    • 計算期環境に関するオプションを変更: -malign-double、-msse(プログラムが動作する CPU で使える拡張命令を指定するオプション)など。
    • atlasライブラリ、cpplapackヘッダのディレクトリ指定。
• 参考ページ
  • CPPLapack Project Home Page
  • CPPLapackドキュメント日本語版

Blitz: C++で実装されたベクトル/行列演算ライブラリ

• インストール: configureで以下を指定して、後は流れのままに。
  • インストール場所
  • コンパイラ

$: ./configure --prefix=/usr/local CXX=g++
$: make lib
$: make check-testsuite
$: make check-examples
$: sudo make install

• テスト: "example"ディレクトリにいろいろある。
  • コンパイル:

$: g++ matmult.cpp -I/usr/local/include/blitz -lblitz -lm

• 雑感
  • 結構メジャーなライブラリらしく、webに落ちてる情報は割と多め。
  • 行列indexを表すための型が用意されている点が特徴的か。うまく使えたら便利そう。
• 参考ページ
  • Computer Science Colleges – OONumerics.org

Eigen: C++で実装されたベクトル/行列演算ライブラリ

• インストール: 展開して Eigenディレクトリ以下のヘッダファイルを移すだけ。(.hついてないけど中身は単なるヘッダファイル)

$: tar zxvf eigen.tar.gz
$: cd eigen
$: sudo cp -r Eigen /usr/local/include

• テスト: http://eigen.tuxfamily.org/dox/TutorialCore.htmlからてけとーに。
  • コンパイル: g++ hoge.cpp
• 雑感
  • 行列型の宣言と代入が少し面倒
  • 行列の足し算とかの書き方はmatlabっぽい
• 参考ページ
  • Eigen

DMatrix: C++行列演算ライブラリ。CLAPACKを利用。

• インストール: Psoptをインストールする経過でライブラリができるので、/usr/local とかに移す。
  • CXSparse(sparse行列ライブラリ)とlusol(sparse lu分解ライブラリ)もついでに移す。
• テスト: exampleディレクトリからてけとーに。
  • コンパイル

g++ ricc.cxx -DLAPACK -DUNIX -DSPARSE -I/usr/local/include/CXSparse -I/usr/local/include/lusol -ldmatrix -L/usr/lib/atlas -llapack -lblas -L/usr/local/lib -lf2c -llusol -lcxsparse -ldl

• 雑感
  • インターフェイスがmatlabに近い
  • エラーメッセージが不親切
• 参考ページ
  • http://www.personal.reading.ac.uk/~shs99vmb/code/index.html

MaTX: フリーで使えるmatlab-likeなプログラミング言語

• インストール: 展開して/usr/localなどに移すだけ。
• 雑感
  • インタプリタとしても使えるし、コンパイルもできる。
  • 個人的には、名前つき定数とか名前空間とか欲しい。
  • フリーなのは素晴らしいが、利用しているコミュニティが狭すぎる。matlabにはtoolboxを開発しているThirdPartyが多く存在するが、MaTXにはない。
• 参考ページ
  • The MaTX Home Page